Le Centre culturel et des beaux-arts de Hafnarborg a été fondé en 1983. Les fondateurs du musée étaient Sverrir Magnússon et son épouse Ingibjörg Sigurjónsdóttir.
Le bâtiment a été conçu à l’origine pour le chimiste Soren Kampmann, qui y a vécu et travaillé jusqu’en 1947. Magnússon a repris la propriété et y a créé son propre musée, qu’il a géré pendant 37 ans. Le 1er juin 1983, la famille a offert à la ville un cadeau sous forme de certificat-cadeau pour un bâtiment et une vaste collection d’œuvres d’art et de livres. Il a déclaré que la maison devrait être un lieu d’activités culturelles et de développement de la vie urbaine grâce à l’installation d’un musée d’art, de salles d’exposition et de résidence d’artistes, ainsi qu’à des concerts.
Centre de la culture et des beaux-arts, a été officiellement inauguré le 21 mai 1988. À ce moment-là, le bâtiment a été achevé et redessiné par l’architecte Ingimar H. Ingimarsson. La mission officielle de Habnarborg est de soutenir les fonctions culturelles de la vie urbaine. Le musée conserve la collection d’art Habnarfjördur, est responsable de la recherche et des expositions de la collection et veille à ce que ce patrimoine continue à être une partie importante de la culture et de l’histoire de l’art islandaises. Par ailleurs, le musée organise un projet international pour les artistes souhaitant créer leurs œuvres sur le territoire du musée.
Le programme des expositions à Hafnarborg est varié : le musée accueille chaque année 10 à 12 expositions d’art, présentant des œuvres importantes pour l’histoire de l’art islandais, des peintures de ses fondateurs aux œuvres expérimentales d’artistes contemporains. Hafnarborg accueille régulièrement des conférences et des séminaires liés aux expositions muséales. L’institution s’efforce d’engager un dialogue ouvert avec ses visiteurs, ses artistes et ses conservateurs afin de rendre le musée plus dynamique et intéressant. Il accueille également régulièrement des séminaires et des excursions pour les enfants, et le déjeuner-concert axé sur la musique classique.
Le musée tente d’apporter une contribution significative à l’image positive de la ville et à l’identité de ses habitants. Les expositions et événements, selon sa mission, doivent refléter les tendances et les mouvements actuels, promouvoir les œuvres et les événements les plus significatifs. L’éducation muséale ciblée englobe les étudiants de tous niveaux ; Hafnarborg entretient des partenariats dynamiques avec des artistes, des musées et d’autres institutions culturelles en Islande et à l’étranger.